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Ahora se considera un oyente en reposo y una fuente en
movimiento a velocidad V
0
, como se muestra en la
figura 28-19B.
Las partes frontales de la onda no son más grandes que círculos
concéntricos, que están más cerca en la dirección en que se mueve
la fuente. Si la frecuencia del sonido emitido por la fuente es f, la
fuente se mueve a una distancia V
0
/f durante cada vibración. La
longitud de onda en la dirección del movimiento se acorta por
V
0
/f y se vuelve 1= (a – V
0
)/f. Las propias ondas se desplazan a
una velocidad a, hasta que la frecuencia que escucha el oyente en
reposo es:
f
9
= a
l
9
= af
(a − V
0
) = f[1
(1 − V
0
a)]
(7)
Ahora, si la fuente se está moviendo hacia el oyente a una
velocidad que es la mitad de la velocidad del sonido, la frecuencia
aparente se duplica. Se compara esta situación con la anterior, en
la que el oyente se mueve y la frecuencia aparente aumenta sólo
el 50%. Los sistemas de ultrasonidos Doppler combinan las dos
situaciones que se muestran en la
figura 28-19. La fuente acústica
inicial es un transductor en reposo, y el sonido procedente de este
dispositivo se dispersa a partir de un objetivo en movimiento (p.
ej., hematíes). El sonido dispersado vuelve al oyente en reposo: el
transductor que lo recibe. En efecto, el objetivo es un oyente en
movimiento que escucha una fuente en reposo; el objetivo rei-
rradia el sonido como una fuente que se mueve hacia un oyente
en reposo. La frecuencia oída por el transductor que recibe se
obtiene combinando las ecuaciones 6 y 7:
f
9
= f[1 + V
a/1 − V
a]
(8)
En este ejemplo se ha asumido que el objetivo se está moviendo
hacia el transductor de ultrasonidos a una velocidad V. Si el obje-
tivo se mueve a la mitad de la velocidad del sonido, la frecuencia
observada aumenta por un factor de 3. Puesto que los cambios de
la frecuencia de las ondas sinusales pueden medirse con precisión,
el principio de Doppler proporciona un método muy preciso para
medir la velocidad de los reflectores del sonido en movimiento.
A las altas frecuencias que suelen usarse (
≥
5MHz), objetos tan
pequeños como los hematíes pueden dispersar suficiente sonido
como para ser detectados.
Las técnicas de imagen por ultrasonidos son excepcional-
mente complejas. En aras de la sencillez, recordemos las películas
de submarinos, en las cuales el operador del sonar grita «distancia
2.000 yardas, ángulo 36 grados». Estos dos parámetros son críticos
para describir cualquiera de las matemáticas de los ultrasonidos.
El primer factor que debe tenerse en cuenta es el rango
máximo de los ultrasonidos, que se describe por la siguiente
relación:
r
máx
= cT
2
(9)
Es decir, el rango máximo es igual a la velocidad del sonido en los
tejidos (
≈
1.540m/s) multiplicada por el tiempo T entre los pulsos
dividido por 2. El hecho de que la energía se disipa en el tejido es
una limitación posterior. (Es preciso golpear más fuerte cuando
se percute para detectar estructuras más profundas.) Para la pene-
tración más profunda dentro de los tejidos se requieren energías
más altas y frecuencias de pulso más lentas. La longitud de onda
y la frecuencia se relacionan de la siguiente manera:
l
= c
f
(10)
donde f es la frecuencia,
l
es la longitud de onda y c es la velocidad
del sonido.
Después, es necesario considerar la resolución axial (¿el
enemigo destructor está a 2.000 yardas de distancia o a 2.005?) y
la resolución angular (¿la posición es de 36 o 38 grados?). El
sonido en los tejidos se extiende en una anchura de banda alre-
dedor de una frecuencia fundamental. Con el fin de determinar
la anchura de banda necesaria para una resolución axial de 2mm,
se hace el siguiente cálculo aproximado:
B = 2c
∆
r
(11)
donde
∆
r es la resolución axial. Se necesita un ancho de banda de
1,54MHz para obtener una resolución axial de 2mm.
Para una resolución angular (
∆
u
), el haz se abre más a
medida que se separa de la fuente. Sin derivar a las matemáticas,
dos factores determinan la resolución angular: la frecuencia y la
apertura. El tamaño de la apertura está limitado por el tamaño
que encaja por debajo o por encima de una persona. El grado de
error en un rango de 1 cm aumenta hasta un rango de 10 cm:
circunferencia=2
π
r: 1/360×2×
π
×1=0,17mm; así, a 10 cm, cir‑
cunferencia=1,7mm.
Principios fundamentales de los instrumentos de monitorización
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Sección III
Control de la anestesia