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C
ee
=
E
__
D
es similar a la ecuación que describe la concentración tras
una inyección en bolo: C
0
=
x
0
__
V
. Por tanto, el volumen es una mag-
nitud escalar que relaciona el bolo con la concentración inicial y la
depuración es una magnitud escalar que relaciona la velocidad de
infusión con la concentración en equilibrio. Se deduce que la con-
centración inicial tras un bolo es independiente de la depuración
y que la concentración en equilibrio durante una infusión continua
es independiente del volumen.
Durante una infusión, la velocidad de cambio en la cantidad
de fármaco, x, es la velocidad de entrada, E, menos la velocidad de
salida, k por x.
dx ___
dt
= E − kx
(34)
Podemos calcular x en cualquier momento t como la integral desde
el momento 0 al momento
t
. Suponiendo que
x
0
=0 (es decir,
comienza sin fármaco en el cuerpo), el resultado es
x(t) = E __
k
(1 − e
−kt
)
(35)
Como t
→
∞, e
−kt
→
0, y la ecuación 35 se reduce a
x
ee
= E __
k
(36)
¿Cuánto tarda en alcanzarse el 50% de la concentración final en
equilibrio (es decir, en alcanzar la concentración
x
ee
__
2
) durante una
infusión? De la
ecuación 36sabemos que
x
ee
__
2
=
E
__
2k
. Sustituyendo
E
__
2k
por x(t) en la
ecuación 35 ,obtenemos
E ___
2k
= E __
k
(1−e
−kt
)
(37)
Resolviendo t en la
ecuación 37obtenemos
ln(2)
____
k
. La
ecuación 26muestra que la semivida, t
1/2
, tras una inyección en bolo es
ln(2)
____
k
.Aquí
encontramos de nuevo un paralelismo entre bolo e infusión.Durante
una infusión se tarda una semivida en alcanzar el 50% de la concen-
tración en equilibrio. De forma similar, se tardan dos semividas en
alcanzar el 75%, tres semividas en alcanzar el 87,5% y cinco semivi-
das en alcanzar el 97% de la concentración en equilibrio.A las cuatro
o cinco semividas se considera habitualmente que el paciente está
en equilibrio, aunque las concentraciones sólo se aproximan de
modo asintótico al valor del equilibrio.
F
armacocinética
de
absorción
.
Tras la administración
del fármaco por vía intravenosa, todo el fármaco alcanza la circu-
lación sistémica. Cuando se administra por otra vía, como oral,
transdérmica, epidural o intramuscular, el fármaco debe alcanzar
primero la circulación sistémica. Los fármacos orales pueden ser
absorbidos sólo de modo parcial y la fracción absorbida puede
sufrir un primer paso de metabolismo hepático antes de alcanzar la
circulación sistémica. Los fármacos transdérmicos pueden despren-
derse con el estrato córneo sin llegar a absorberse. No podemos
suponer que la dosis administrada al paciente es la misma que la
dosis que alcanza la circulación sistémica cuando se trata de vías
diferentes a la intravenosa. La dosis que alcanza la circulación sis-
témica es la dosis administrada por f, la fracción «biodisponible».
Los modelos para otras vías de administración de fármacos
presuponen que el fármaco es absorbido a partir de un reservorio
o depósito, cuyo modelo habitual es un compartimento adicional
con una velocidad monoexponencial de transferencia a la circula-
ción sistémica:
A(t) = f × D
oral
× k
a
× e
−k a t
(38)
donde A(t) es la velocidad de absorción en el tiempo t, f es la frac-
ción biodisponible, D
oral
es la dosis oral (intramuscular, transdér-
mica, etc.) y k
a
es la constante de velocidad de absorción. Dado que
la integral de k
a
×e
−k at
es 1, la cantidad total de fármaco absorbido
es f ×D
oral
. Para computar las concentraciones en el tiempo,
primero reducimos el problema a ecuaciones diferenciales (es
decir, ecuaciones 19 y 34) y después se integran. La ecuación dife-
rencial para la cantidad x, con absorción oral en un modelo uni-
compartimental es
dx ___
dt
= flujo de entrada − flujo de salida
(39)
= A(t) − k × x
= D
oral
× f × k
a
× e
−k a t
− k × x
Ésta es simplemente la velocidad de absorción en el tiempo t, A(t),
menos la velocidad de salida, k por x. Para despejar la cantidad de
fármaco, x, en el compartimento en el tiempo t, hacemos la integral
desde el tiempo 0 al t, sabiendo que
x
(0) =0:
x(t) = D
oral
× f × k
a
___________
k−k
a
(e
−k a t
− e
−kt
)
(40)
La ecuación 40 describe la cantidad de fármaco en la circulación
sistémica tras la absorción desde un depósito, como el estómago, una
inyección intramuscular, la piel o una dosis epidural. Para describir las
concentraciones y no las cantidades de fármaco, es necesario dividir
ambos lados de la ecuación 40 por V, el volumen de distribución.
Esta exposición cubre las ecuaciones farmacocinéticas con-
vencionales para modelos unicompartimentales. El modelo uni-
compartimental introduce los conceptos de constantes de velocidad
y semividas,y las relaciona con los conceptos fisiológicos de volumen
y depuración. Por desgracia, ninguno de los fármacos usados en
anestesia puede caracterizarse con precisión con modelos unicom-
partimentales. La distribución de los fármacos anestésicos dentro y
fuera de los tejidos periféricos tiene una importancia fundamental
en el curso evolutivo del efecto del fármaco anestésico. Para descri-
bir los anestésicos intravenosos, debemos ampliar el modelo uni-
compartimental para incluir la distribución en los tejidos.
Modelos multicompartimentales
Las concentraciones plasmáticas en el tiempo después de un bolo
intravenoso son similares a la curva de la
figura 9-18. A diferencia
de la
figura 9-13, la
figura 9-18no es una línea recta, incluso a pesar
de que está trazada sobre el eje
y
logarítmico. Esta curva tiene las
características comunes a la mayoría de los fármacos cuando se
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Farmacología y anestesia
II